Das Museum präsentiert unter dem Titel „Romantik und Revolution“ die weltweit einzige Dauerausstellung zum Leben und Werk des 1797 in Düsseldorf geborenen Dichters Heinrich Heine. Das Museum hat zudem wechselnde Sonderausstellungen mit literarischen, musikalischen und kulturhistorischen Themen.
Das Heinrich-Heine-Institut bietet buchbare Führungen durch die Ausstellungen sowie Workshops und weitere Programme der kulturellen Bildung an. Die grafischen Sammlungsbestände des Museums stehen zudem für die wissenschaftliche Nutzung zur Verfügung.